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La virgule magique
L'année dernière, j'ai passé de longues, trèèèèès longues, heures à essayer de faire comprendre à mes élèves l'art de la conversion de mesure. Ils ont peiné, j'ai sué, bref la galère.
Cette année, j'ai mis au point un truc pour faciliter les conversions : la virgule magique.
Voici la bête :
Techniquement, il s'agit d'une pique pour minibrochette apéro sur laquelle j'ai dessiné une grosse virgule noire.
Voici son fonctionnement :
Prenons une mesure à convertir, par exemple : 21,8 dam
Je prends mon tableau de conversion, la virgule magique et un crayon à papier. Je regarde en quelle unité est ma mesure de départ, ici le décamètre. Je pose la virgule magique dans la colonne du décamètre, bien contre la ligne de droite.
Maintenant, je n'ai plus qu'à écrire les chiffres autour de la virgule.
Voilà, j'ai écrit ma mesure de départ, maintenant je n'ai plus qu'à convertir dans l'unité désirée, par exemple en hectomètres. Et là rien de plus facile : je prends ma virgule magique et je la pose dans la colonne hectomètre. Il n'y a plus qu'à lire.
21,8 dam = 2,18 hm
Si je veux convertir en millimètres, je prends la virgule magique et je la pose dans la colonne millimètre.
J'ai des colonnes vides entre la virgule et les chiffres, alors j'ajoute des zéros.
Et il n'y a plus qu'à lire : 21,8 dam = 218 000 mm
Et ainsi de suite.
Cette année, mes élèves ont pigé les conversions de mesure en moins d'une heure !
Youpi!
(oui, je sais, ce n'est pas très mathématiques mais je ne suis qu'une patate moi...)
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Commentaires
je fais pareil ... avec leur règle,faute d'avoir pensé au pique à brochette (et vu que mes zouaves se piquent avec des trombones, c'est peut être pas plus mal)
La règle j'ai tenté, mais on ne peut pas laisser la règle quand on écrit et ils perdaient la colonne, ou alors ils ne lisaient qu'un côté de la règle et oubliaient l'autre... (moi, j'ai des bras-cassés...)
4JulieMardi 2 Décembre 2014 à 21:32Oh, merci pour cette idée ! Je suis prof de physique-collège, et je fais les conversions de masse et de volume en 5ème. Même en affichant un tableau de conversion, c'est toujours un grand moment de désespoir pour moi, quand je les vois écrire 1 kg = 100 g.
J'espère pouvoir en débloquer quelques uns. Il reste maintenant à trouver un truc pour qu'ils reconnaissent le chiffre des unités : pour certains, dans le nombre 150, le chiffre des unités est le 1. Oui, ce sont des boulets.
Tant mieux si ça peut aider.
Pour les unités, je n'ai pas de truc, mais je n'ai pas trop de soucis avec non plus car je fais de la numération à très haute dose en début d'année avec piqûre de rappel régulière. (Mais je pense qu'ils auront tout oublié dès leur premier jour de collège.)
Intéressant en effet !! Bon avec Brissiaud en CM1 ils ne travaillent pas le tableau de conversion mais intéressant quand même ! J'en profite pour te féliciter pour ton blog en général, je trouve à chaque fois tes articles très originaux ! Continue comme ça !!
8PabloSamedi 27 Décembre 2014 à 23:1410NannemielMercredi 7 Janvier 2015 à 18:0513TilunaMardi 13 Janvier 2015 à 12:00Bonjour,
Excellente idée qui pourra être d'une grande aide pour les enfants souffrant de troubles visio-spaciaux pour lesquels le regard seul ne permet pas de comprendre ce genre de notion.
Merci !
17naneeraMercredi 28 Janvier 2015 à 13:1919BougeotteDimanche 5 Avril 2015 à 17:0220VéroMardi 20 Octobre 2015 à 20:51Excellente idée!
Par contre, j'insiste toujours sur le fait qu'on n'AJOUTE PAS de 0 (= + 0) mais qu'on ÉCRIT des 0. Mathématiquement, c'est très différent. Désolée d'être rabat-joie :-/22jctDimanche 10 Janvier 2016 à 21:25Bonjour,
Le problème avec votre façon de faire, c'est que les élèves finissent par croire que c'est la virgule qui bouge, tout comme quand les professeurs des écoles apprennent aux élèves à déplacer la virgule pour multiplier ou diviser un nombre par 10 ou par 100, ou par 1000, etc.
En réalité, ce sont les chiffres des nombres qui se déplacent de un ou plusieurs rangs vers la droite ou vers la gauche. Dans vos apprentissages, vous donnez la priorité à des techniques par rapport au sens. Certes, cette bidouille fonctionne. Mais, elle atteint vite ses limites au collège.
Ensuite, quand on récupère vos élèves en cours de Maths, il est très difficile de faire machine arrière et de leur faire désapprendre ce qui a été mal appris à la base. En tout cas, quelle perte de temps pour nous !
C'est un peu la même chose quand des élèves, sortant de l'école primaire, calculent une 4ème proportionnelle, sans rien comprendre au sens, avec la technique des produits en croix.
Un prof de Maths de collège.
Sauf qu'ici on ne parle pas de multiplier ou diviser, mais de changer d'unité et quand on change d'unité, c'est bel et bien la place de la virgule qui change.
La virgule magique ne sert à ça : à changer d'unité!
Il faut lire les articles avant de critiquer monsieur le prof de maths qui avait envie de casser du PE.
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MarcVendredi 20 Janvier 2017 à 15:50Je suis aussi confronté à ce type de problème et je pense qu'il est préférable de privilégier le sens avant la technique. Je ne pense pas utile de répondre de manière "agressive" mais peut être d'entendre l'avis d'un matheux... Après je pense que vous avez tout le loisir de prendre ou non cet avis,qui pourrait faire avancer les débats.
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Vendredi 20 Janvier 2017 à 18:33
Que c'est gentil d'être revenu un an après ma réponse (et plus de deux ans après l'écriture de l'article) remettre une couche de votre mépris.
L'article ne parle toujours pas de multiplication ni de division, mais de changement d'unité, votre commentaire est toujours aussi à côté du sujet.
Je vous souhaite une bonne année et bon vent.
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Ah oui alors, oser du temps sur le tableau, on en a besoin en numération, en conversion de mesures etc...
Et ceux qui mettent plusieurs chiffres par case, ou qui e comprennent pas que le dernier chiffre correspond à l'unité qu'on cherche . Et bien sûr ce sont les élèves en difficultés qui ont du mal à s'approprier cet outil...Les autres n'en auraient pas besoin à la limite.
25JCTSamedi 25 Mars 2017 à 20:11Plus d’un an après ma dernière intervention, je reviens donner à nouveau défendre le point de vue que j’avais exprimé le 10 janvier 2016 et plus précisément sur votre réponse et je vous cite « Sauf qu'ici on ne parle pas de multiplier ou diviser, mais de changer d'unité et quand on change d'unité, c'est bel et bien la place de la virgule qui change. La virgule magique ne sert qu’à ça : à changer d’unité ».
Si pour vous, faire des des conversions d’unités, ce n’est pas au niveau du SENS, DIVISER ou MULTIPLIER, il est vrai que nous aurons vraiment du mal à tomber d’accord.
Néanmoins, je vais essayer de défendre mon point de vue en quelques lignes.
Les préfixes des multiples et des sous-multiples d’une unité de grandeur ont bien un SENS Décamètre, c’est bien une dizaine de mètres. Et centimètre, c’est bien un centième de mètre. Donc quand on veut passer d’une unité de longueur à une autre, on doit DIVISER ou MULTIPLIER. C’est à la base même du système métrique.
Prenons un exemple. Soit la longueur 12,3 décamètres. Tout d’abord, il faudrait déjà lire ce nombre sans sa virgule ! 12,3 décamètres, c’est 12 décamètres et 3 dixièmes de décamètre. Ensuite, si on veut convertir ce nombre en décimètres, on s’intéresse déjà au chiffre des unités de 12 décamètres et 3 dixièmes de décamètre. Ce chiffre des unités est le chiffre 2. On va donc convertir ces 2 décamètres en décimètres. Pour cela, on va déjà passer par une étape intermédiaire, celle de la conversion en mètres. Puisqu’un décamètre, c’est égal à 10 mètres, 2 décamètres c’est égal à 20 mètres. Et pour obtenir ces 20 mètres, on a bien MULTIPLIÉ par 10 le nombre 2 (2 étant chiffre des unités du nombre 12 décamètres et 3 dixièmes de mètre). On va ensuite convertir ces 20 mètres en décimètres par le même procédé. Par définition, un décimètre, c’est un dixième de mètre. On a donc bien 10 décimètres dans un mètre ! Si on a 20 mètres (c’est-à-dire vingt fois un mètre), cela fait bien 20 dizaines de décimètres, c’est-à-dire 2 centaines de décimètres ou 200 décimètres. On a encore MULTIPLIÉ par 10 ! Avec plus d’habitude et d’habileté, on aurait pu faire tout ça en une seule étape, en constatant qu’un décamètre, c’est une centaine de décimètres. Et donc on aurait pu MULTIPLIER directement par 100 le chiffre 2 des unités des décamètres dans le nombre 12 décamètres et 3 dixièmes de décamètre. On pourrait faire le même raisonnement pour tous les chiffres du nombre 12,3 décamètres, y compris pour les 3 dixièmes de décamètre. Et on trouverait ainsi le bon résultat, 12,3 décamètres, c’est égal à 1230 décimètres.
En conclusion, faire des conversions d’unités, c’est UNIQUEMENT DIVISER OU MULTIPLIER par 10, 100 ou 1000. Et quitte à me répéter, cela est la base même du système des unités de mesure !
Je sais que je n’arriverais pas à vous convaincre, mais le fait des placer des virgules dans votre tableau de conversion d’unités est à l’origine de notre incompréhension et selon moi de votre erreur. Les virgules n’ont pas leur place dans un tableau de conversion d’unités ! Elles ne servent à rien, sauf peut-être à faire disparaître le sens des calculs des conversions d'unités.
Si j’avais un seul conseil à donner, c’est de ne pas placer de virgule dans les tableaux de conversion et d’utiliser l’étymologie latine ou grecque des préfixes des unités pour vraiment donner du sens aux conversions d’unités. Certes, ce sera plus long pour faire faire des conversions d'unités à vos élèves. Il est vrai que privilégier la technique pour arriver rapidement au résultat, c'est rassurant pour vous, pour les élèves et pour les parents. Mais en terme d'efficacité, de compréhension et de pérennité des apprentissages, les élèves sont les grands perdants de l'histoire. Et c'est vraiment dommage.
En conclusion, il est regrettable que vous ne vouliez pas entendre des avis d’autres personnes et qu'en plus vous preniez ces avis comme étant des critiques négatives (du mépris) sur votre façon d'enseigner. Mes interventions n’ont pas d’autre but que de faire progresser NOS élèves en Mathématiques, les vôtres, les miens et tous les autres. Je ne prétends absolument pas détenir LE SAVOIR. Pas du tout ! Mais je ne saurais que trop vous conseiller d'aller discuter avec des spécialistes, comme par exemple des IPR de Maths et peut-être qu’eux arriveront à vous convaincre…
Bien cordialement à vous.
JCT
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Samedi 25 Mars 2017 à 20:34
Je ne suis absolument pas d'accord avec votre raisonnement, convertir n'est en aucun cas multiplier ou diviser car cela revient à modifier la mesure et du coup la réalité de cette mesure. Une mesure ne change en aucun cas qu'elle soit fait en cm ou en mm, la réalité de l'objet que l'on mesure est toujours la même que l'on dise qu'il fasse 1cm ou 10mm et c'est bel et bien le curseur de la lecture du nombre (la virgule) que l'on déplace. 1cm ou 10mm c'est exactement la même chose, 10mm n'est pas dix fois supérieur à 1cm. Si je multiplie par dix 1cm, j'obtiens 10cm, pas 10mm.
La multiplication et la division modifient le nombre et pas l'unité (aucun calcul ne modifie l'unité d'un nombre en fait), la conversion en système métrique est un pur exercice de numération et c'est bien l'avantage du système métrique.
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Samedi 25 Mars 2017 à 20:39
Et en passant, je me contrefous des IPR de maths, il ne représente absolument pas une autorité (intellectuelle et administrative) pour moi. Leur job est de faire appliquer la dernière réforme à la con et le dernier dogme à la mode. (bref, aucune crédibilité)
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26Ulysse05Dimanche 8 Octobre 2017 à 10:43À JCT
Vous avez tout à fait raison...et moi je me bats contre mes collègues de primaire pour qu'ils arrêtent d'apprendre des "trucs" dénués de sens à nos élèves ! Je précise que j'ai des CM2 et que je suis le seul dans toute mon école à procéder comme vous...les profs du collège de secteur sont ravis de mon travail, mais je passe mon temps à essayer de "détruire" toutes ces âneries (Pour rester poli)...qui rassurent tellement l'enseignant et qui font plaisir aux parents !
De même je fulmine quand j'entends mes CM2 me dire "quand on multiplie par 10 il suffit d'ajouter un 0 ! " NON !!!! Ça suffit ! Et J'ai toutes les peines du monde après ça à leur faire comprendre que le nombre devient 10 fois plus grand !
Et pour finir, dans la série des bêtises, allez faire comprendre à un gamin qu'on peut accorder un participé passé après l'auxiliaire AVOIR quand pendant des années on leur a dit "après l'auxiliaire AVOIR on n'accorde pas !"
En tout cas à la lecture de votre commentaire je me suis senti moins seul ... mais je m'inquiète pour les nouvelles générations de PE (et dpnc les enfants avec lesquels ils travaillent) qui ne se posent pas tant de questions et dont les astuces et les fiches toutes prêtes sur Internet sont le quotidien !-
MathieuDimanche 17 Juin 2018 à 20:04
Bon, c'était juste pour dire qu'un mathématicien de plus qui passait par hasard sur votre blog va encore vous faire remarquer, comme JCT, comme Ulysse, que vous (maitresse patate) racontez n'importe quoi sur les conversions et les mesures. Mais c'est bien, continuez de faire n'importe quoi et de dénigrer les gens qui comprennent vraiment les mathématiques, et surtout ne vous remettez pas en question...
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Dimanche 17 Juin 2018 à 21:14
Mais alors c'est que la mesure change quand on change d'unité? car c'est ce que vous voulez dire au final. La virgule indique l'unité de lecture, le nombre ne change pas! Une branche qui fait 15,8cm, ne change pas si on dit qu'elle fait 158mm. Elle ne bouge pas d'un cil. C'est la virgule qui nous indique la lecture, et comme l'unité a changé c'est la virgule qui s'est déplacée. Faut arrêter la branlette intellectuelle. Dans une conversion de mesure on ne multiplie ni ne divise rien du tout, le nombre, la mesure est toujours identique!
Après on s'étonne que vos élèves détestent les maths! -
MathieuDimanche 17 Juin 2018 à 22:09
Bien évidemment que la mesure change quand on change d'unité ! Ce qui ne change pas, c'est la grandeur !!! La grandeur est défini par le couple (mesure,unité) car la mesure est un nombre !!! Et c'est l'association avec l'unité qui lui permet de correspondre à un sens physique.
Bien entendu, vous êtes libre de penser que c'est de la branlette intellectuelle ; voyez, moi je suis bien libre de penser que c'est une honte d'être PE sans savoir cela et que l'EN ne devrait jamais confier la formation en sciences et en mathématiques à des personnes comme vous.
Sinon, au vu du ton dans vos réponses à des personnes qui n'avaient pourtant rien d'agressif, j'imagine qu'il s'agit d'un complexe d'infériorité mal soigné ; à vous lire, cela se comprend.
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Dimanche 17 Juin 2018 à 22:45
faite donc brûler tous les livre de maths qui propose un tableau de conversion, l'existence même de ces tableaux est donc une infamie et oser trouver des trucs qui aident les élèves faibles à s'y repérer un peu, c'est une honte, c'est vrai... tant pis pour eux, il n'ont qu'à être bon en maths...
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TotoroLundi 20 Août 2018 à 09:05
C'est très bien les tableaux de conversions, je ne crois pas que quelqu'un ait proposé de les supprimer. Quant à la virgule magique, c'est une bonne idée de la placer à différents endroits pour faciliter la lecture des grandeurs. On peut même améliorer votre virgule. Vous prenez votre tableau de conversion avec tous les sous-multiples (km, hm, ..., cm, mm) puis vous modifiez votre virgule magique pour qu'une fois placée, elle ne laisse apparaître que le sous-multiple concerné : il suffit d'ajouter un cache convenable dans les deux sens. Comme ça les élèves ne sont plus perturbés par les autres sous-multiples quand ils lisent la grandeur sous la forme d'un nombre avec une virgule associé à une unité visible. Ce n'est pas tant l'outil <virgule magique> qui vous est reproché, c'est l'interprétation que vous faites de son déplacement qui n'est pas correct. Enfin cela fait plusieurs fois que différentes personnes vous expliquent pourquoi on ne peut pas dire les choses comme vous le faites, j'imagine qu'une fois de plus ça ne servirait pas à grand-chose. Mais réfléchissez-y à l'occasion, parce que certaines personnes n'ont peut-être pas été très diplomates avec vous, il n'empêche que mathématiquement il y a des choses qui ne vont pas dans votre présentation.
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27Miss cacahuèteMardi 24 Avril 2018 à 07:49Bonjour maîtresse patate,
Merci pour cette idée qui va également m'aider. Et pour répondre aux puristes, j'admire votre envie d'enseigner les maths juste, c'est très louable. Je suis une mathématicienne également et j'enseigne aux adultes. C'est à dire que je récupère tout ces enfants qui ont été dégoûté des maths par des concepts et du vocabulaire pas adaptés. À qui on a fait croire que les maths étaient très compliqués et dépassaient leur compréhension. Résultats les enfants devenu adultes ne veulent pas entendre parler des chiffres et font un urticaire lorsqu'il y a un x dans l'expression. Alors j'utilise des méthodes de vulgarisation qui marche très bien et les rend capable sur du long termes. Donc cette méthode de "la virgule qu'on déplace" je vais l'utiliser avec soulagement et je suis sur qu'elle va marcher. Merci.28Little bouddhaJeudi 5 Septembre 2019 à 20:50Ouf!je comprends pourquoi je n'aime ni les maths ni leurs profs... Il est où le respect entre collègues et surtout le respect envers les enfants, que les mots sont durs envers vous même et eux...sinon les cours sur la bienveillance vous connaissez? Bonne soirée de détente les amis et l'imagination est aussi précieuse que l'intelligence, merci a ceux qui prennent le temps de réfléchir aux difficultés des autres et trouvent des solutions astucieuses acceptables ou pas le respectable c'est d'avoir le mérite d'avoir essayé !!!-
Jeudi 5 Septembre 2019 à 21:42
A qui vous adressez-vous?
Juste en passant l'article date de 2014...
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29mamacmoiJeudi 16 Septembre 2021 à 19:02
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