• La virgule magique

    L'année dernière, j'ai passé de longues, trèèèèès longues, heures à essayer de faire comprendre à mes élèves l'art de la conversion de mesure. Ils ont peiné, j'ai sué, bref la galère.

    Cette année, j'ai mis au point un truc pour faciliter les conversions : la virgule magique.

    Voici la bête :

    La virgule magique

    Techniquement, il s'agit d'une pique pour minibrochette apéro sur laquelle j'ai dessiné une grosse virgule noire.

    Voici son fonctionnement : 

    Prenons une mesure à convertir, par exemple : 21,8 dam

    Je prends mon tableau de conversion, la virgule magique et un crayon à papier. Je regarde en quelle unité est ma mesure de départ, ici le décamètre. Je pose la virgule magique dans la colonne du décamètre, bien contre la ligne de droite.

    La virgule magique

    Maintenant, je n'ai plus qu'à écrire les chiffres autour de la virgule.

    La virgule magique

    Voilà, j'ai écrit ma mesure de départ, maintenant je n'ai plus qu'à convertir dans l'unité désirée, par exemple en hectomètres. Et là rien de plus facile : je prends ma virgule magique et je la pose dans la colonne hectomètre. Il n'y a plus qu'à lire.

    La virgule magique

    21,8 dam = 2,18 hm

    Si je veux convertir en millimètres, je prends la virgule magique et je la pose dans la colonne millimètre.

    La virgule magique

    J'ai des colonnes vides entre la virgule et les chiffres, alors j'ajoute des zéros.

    La virgule magique

    Et il n'y a plus qu'à lire : 21,8 dam = 218 000 mm

    Et ainsi de suite.

     

    Cette année, mes élèves ont pigé les conversions de mesure en moins d'une heure ! 

    Youpi!

     

    (oui, je sais, ce n'est pas très mathématiques mais je ne suis qu'une patate moi...)


  • Commentaires

    1
    Mardi 2 Décembre 2014 à 20:43

    Excellente idée qui va en décoincer plus d'un, m'est avis!

    2
    Mardi 2 Décembre 2014 à 20:55

    je fais pareil ... avec leur règle,faute d'avoir pensé au pique à brochette (et vu que mes zouaves se piquent avec des trombones, c'est peut être pas plus mal)

    3
    Mardi 2 Décembre 2014 à 20:58

    La règle j'ai tenté, mais on ne peut pas laisser la règle quand on écrit  et ils perdaient la colonne, ou alors ils ne lisaient qu'un côté de la règle et oubliaient l'autre... (moi, j'ai des bras-cassés...)

    4
    Julie
    Mardi 2 Décembre 2014 à 21:32

    Oh, merci pour cette idée ! Je suis prof de physique-collège, et je fais les conversions de masse et de volume en 5ème. Même en affichant un tableau de conversion, c'est toujours un grand moment de désespoir pour moi, quand je les vois écrire 1 kg = 100 g.


    J'espère pouvoir en débloquer quelques uns. Il reste maintenant à trouver un truc pour qu'ils reconnaissent le chiffre des unités : pour certains, dans le nombre 150, le chiffre des unités est le 1. Oui, ce sont des boulets.

    5
    Mardi 2 Décembre 2014 à 23:09

    Tant mieux si ça peut aider. smile

    Pour les unités, je n'ai pas de truc, mais je n'ai pas trop de soucis avec non plus car  je fais de la numération à très haute dose en début d'année avec piqûre de rappel régulière. (Mais je pense qu'ils auront tout oublié dès leur premier jour de collège.)

    6
    Vendredi 5 Décembre 2014 à 22:24

    Intéressant en effet !! Bon avec Brissiaud en CM1 ils ne travaillent pas le tableau de conversion mais intéressant quand même ! J'en profite pour te féliciter pour ton blog en général, je trouve à chaque fois tes articles très originaux ! Continue comme ça !!

    7
    Vendredi 5 Décembre 2014 à 22:30

    Merci! oops

    8
    Pablo
    Samedi 27 Décembre 2014 à 23:14

    j'adore!! j'adopte dès la rentrée MERCI

    9
    Lundi 5 Janvier 2015 à 18:45

    super ! j'aime beaucoup l'idée !!

    10
    Nannemiel
    Mercredi 7 Janvier 2015 à 18:05

    Excellente idée, merci !

    11
    Jeudi 8 Janvier 2015 à 15:14

    Merci beaucoup pour cette idée! Chez moi aussi ils galèrent.

    12
    Jeudi 8 Janvier 2015 à 20:22

    Quelle superbe idée... de génie!  Je prends note de ce pas, et je m'en servirai ;-) MERCI!

    13
    Tiluna
    Mardi 13 Janvier 2015 à 12:00

    Incroyable comme c'est à la fois  tout bête et ...génial ! merci ;-)

    14
    Jeudi 22 Janvier 2015 à 16:14

    Bonjour,

    Excellente idée qui pourra être d'une grande aide pour les enfants souffrant de troubles visio-spaciaux pour lesquels le regard seul ne permet pas de comprendre ce genre de notion.

    Merci !

    15
    Samedi 24 Janvier 2015 à 08:20

    Bravo pour cette idée lumineuse!

    16
    Samedi 24 Janvier 2015 à 09:46

    idée ingénieuse! J'adopte!

    17
    naneera
    Mercredi 28 Janvier 2015 à 13:19

    TROP CHOUETTE!! je tente dès demain!!!!

    merci

     

    18
    Samedi 31 Janvier 2015 à 19:55

    C'est vraiment très astucieux! Merci pour le partage!

    19
    Bougeotte
    Dimanche 5 Avril 2015 à 17:02

    Ingénieux et intéressant !

    20
    Véro
    Mardi 20 Octobre 2015 à 20:51
    Excellente idée!
    Par contre, j'insiste toujours sur le fait qu'on n'AJOUTE PAS de 0 (= + 0) mais qu'on ÉCRIT des 0. Mathématiquement, c'est très différent. Désolée d'être rabat-joie :-/
    21
    Mardi 20 Octobre 2015 à 20:56

    Mathématiquement, la virgule ne se déplace pas non plus, hein... ^^

    22
    jct
    Dimanche 10 Janvier 2016 à 21:25

    Bonjour,

    Le problème avec votre façon de faire, c'est que les élèves finissent par croire que c'est la virgule qui bouge, tout comme quand les professeurs des écoles apprennent aux élèves à déplacer la virgule pour multiplier ou diviser un nombre par 10 ou par 100, ou par 1000, etc.

    En réalité, ce sont les chiffres des nombres qui se déplacent de un ou plusieurs rangs vers la droite ou vers la gauche. Dans vos apprentissages, vous donnez la priorité à des techniques par rapport au sens. Certes, cette bidouille fonctionne. Mais, elle atteint vite ses limites au collège.

    Ensuite, quand on récupère vos élèves en cours de Maths, il est très difficile de faire machine arrière et de leur faire désapprendre ce qui a été mal appris à la base. En tout cas, quelle perte de temps pour nous !

    C'est un peu la même chose quand des élèves, sortant de l'école primaire, calculent une 4ème proportionnelle, sans rien comprendre au sens, avec la technique des produits en croix.

    Un prof de Maths de collège.

     

    23
    Dimanche 10 Janvier 2016 à 21:44

    Sauf qu'ici on ne parle pas de multiplier ou diviser, mais de changer d'unité et quand on change d'unité, c'est bel et bien la place de la virgule qui change. 

    La virgule magique ne sert à ça : à changer d'unité!

     

    Il faut lire les articles avant de critiquer monsieur le prof de maths qui avait envie de casser du PE. 

      • Marc
        Vendredi 20 Janvier à 15:50
        Je suis aussi confronté à ce type de problème et je pense qu'il est préférable de privilégier le sens avant la technique. Je ne pense pas utile de répondre de manière "agressive" mais peut être d'entendre l'avis d'un matheux... Après je pense que vous avez tout le loisir de prendre ou non cet avis,qui pourrait faire avancer les débats.
      • Vendredi 20 Janvier à 18:33

        Que c'est gentil d'être revenu un an après ma réponse  (et plus de deux ans après l'écriture de l'article) remettre une couche de votre mépris. 

        L'article ne parle toujours pas de multiplication ni de division, mais de changement d'unité, votre commentaire est toujours aussi à côté du sujet. 

        Je vous souhaite une bonne année et bon vent.

    24
    Jeudi 16 Mars à 19:38

    Ah oui alors, oser du temps sur le tableau, on en a besoin en numération, en conversion de mesures etc...

    Et ceux qui mettent plusieurs chiffres par case, ou qui e comprennent pas que le dernier chiffre correspond à l'unité qu'on cherche . Et bien sûr ce sont les élèves en difficultés qui ont du mal à s'approprier cet outil...Les autres n'en auraient pas besoin à la limite. 

    25
    JCT
    Samedi 25 Mars à 20:11

    Plus d’un an après ma dernière intervention, je reviens donner à nouveau défendre le point de vue que j’avais exprimé le 10 janvier 2016 et plus précisément sur votre réponse et je vous cite « Sauf qu'ici on ne parle pas de multiplier ou diviser, mais de changer d'unité et quand on change d'unité, c'est bel et bien la place de la virgule qui change. La virgule magique ne sert qu’à ça : à changer d’unité ».

     

    Si pour vous, faire des des conversions d’unités, ce n’est pas au niveau du SENSDIVISER ou MULTIPLIER, il est vrai que nous aurons vraiment du mal à tomber d’accord.

    Néanmoins, je vais essayer de défendre mon point de vue en quelques lignes.

     

    Les préfixes des multiples et des sous-multiples d’une unité de grandeur ont bien un SENS  Décamètre, c’est bien une dizaine de mètres. Et centimètre, c’est bien un centième de mètre. Donc quand on veut passer d’une unité de longueur à une autre, on doit DIVISER ou MULTIPLIER. C’est à la base même du système métrique.

     

    Prenons un exemple. Soit la longueur 12,3 décamètres. Tout d’abord, il faudrait déjà lire ce nombre sans sa virgule ! 12,3 décamètres, c’est 12 décamètres et 3 dixièmes de décamètre. Ensuite, si on veut convertir ce nombre en décimètres, on s’intéresse déjà au chiffre des unités de 12 décamètres et 3 dixièmes de décamètre. Ce chiffre des unités est le chiffre 2. On va donc convertir ces 2 décamètres en décimètres. Pour cela, on va déjà passer par une étape intermédiaire, celle de la conversion en mètres. Puisqu’un décamètre, c’est égal à 10 mètres, 2 décamètres c’est égal à 20 mètres. Et pour obtenir ces 20 mètres, on a bien MULTIPLIÉ par 10 le nombre 2 (2 étant chiffre des unités du nombre 12 décamètres et 3 dixièmes de mètre). On va ensuite convertir ces 20 mètres en décimètres par le même procédé. Par définition, un décimètre, c’est un dixième de mètre. On a donc bien 10 décimètres dans un mètre ! Si on a 20 mètres (c’est-à-dire vingt fois un mètre), cela fait bien 20 dizaines de décimètres, c’est-à-dire 2 centaines de décimètres ou 200 décimètres. On a encore MULTIPLIÉ par 10 ! Avec plus d’habitude et d’habileté, on aurait pu faire tout ça en une seule étape, en constatant qu’un décamètre, c’est une centaine de décimètres. Et donc on aurait pu MULTIPLIER directement par 100 le chiffre 2 des unités des décamètres dans le nombre 12 décamètres et 3 dixièmes de décamètre. On pourrait faire le même raisonnement pour tous les chiffres du nombre 12,3 décamètres, y compris pour les 3 dixièmes de décamètre. Et on trouverait ainsi le bon résultat, 12,3 décamètres, c’est égal à 1230 décimètres. 

     

    En conclusion, faire des conversions d’unités, c’est UNIQUEMENT DIVISER OU MULTIPLIER par 10, 100 ou 1000. Et quitte à me répéter, cela est la base même du système des unités de mesure

     

    Je sais que je n’arriverais pas à vous convaincre, mais le fait des placer des virgules dans votre tableau de conversion d’unités est à l’origine de notre incompréhension et selon moi de votre erreur. Les virgules n’ont pas leur place dans un tableau de conversion d’unités ! Elles ne servent à rien, sauf peut-être à faire disparaître le sens des calculs des conversions d'unités.

    Si j’avais un seul conseil à donner, c’est de ne pas placer de virgule dans les tableaux de conversion et d’utiliser l’étymologie latine ou grecque des préfixes des unités pour vraiment donner du sens aux conversions d’unités. Certes, ce sera plus long pour faire faire des conversions d'unités à vos élèves. Il est vrai que privilégier la technique pour arriver rapidement au résultat, c'est rassurant pour vous, pour les élèves et pour les parents. Mais en terme d'efficacité, de compréhension et de pérennité des apprentissages, les élèves sont les grands perdants de l'histoire. Et c'est vraiment dommage.

     

    En conclusion, il est regrettable que vous ne vouliez pas entendre des avis d’autres personnes et qu'en plus vous preniez ces avis comme étant des critiques négatives (du mépris) sur votre façon d'enseigner. Mes interventions n’ont pas d’autre but que de faire progresser NOS élèves en Mathématiques, les vôtres, les miens et tous les autres. Je ne prétends absolument pas détenir LE SAVOIR. Pas du tout ! Mais je ne saurais que trop vous conseiller d'aller discuter avec des spécialistes, comme par exemple des IPR de Maths et peut-être qu’eux arriveront à vous convaincre…

     

    Bien cordialement à vous.

     

     

     

    JCT

      • Samedi 25 Mars à 20:34

        Je ne suis absolument pas d'accord avec votre raisonnement, convertir n'est en aucun cas multiplier ou diviser car cela  revient à modifier la mesure et du coup la réalité de cette mesure. Une mesure ne change en aucun cas qu'elle soit fait en cm ou en mm, la réalité de l'objet que l'on mesure est toujours la même que l'on dise qu'il fasse 1cm ou 10mm et c'est bel et bien le curseur de la lecture du nombre (la virgule) que l'on déplace. 1cm ou 10mm c'est exactement la même chose, 10mm n'est pas dix fois supérieur à 1cm. Si je multiplie par dix 1cm, j'obtiens 10cm, pas 10mm.

        La multiplication et la division modifient le nombre et pas l'unité (aucun calcul ne modifie l'unité d'un nombre en fait), la conversion en système métrique est un pur exercice de numération et c'est bien l'avantage du système métrique. 

         

      • Samedi 25 Mars à 20:39

        Et en passant, je me contrefous des IPR de maths, il ne représente absolument pas une autorité (intellectuelle et administrative) pour moi. Leur job est de faire appliquer la dernière réforme à la con et le dernier dogme à la mode. (bref, aucune crédibilité)

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